Kuutiogeometria

Kuutio, euklidisella geometrialla, säännöllinen kiinteä aine, jossa on kuusi neliömäistä pintaa; eli säännöllinen heksaedra.

numeropeli: Värilliset neliöt ja kuutiot

On olemassa laaja valikoima arvoituksia, joissa on värillisiä neliömäisiä laattoja ja värillisiä kuutioita. Yhdessä tavoitteena on järjestää 24 kolmiväristä

Koska kuution tilavuus ilmaistaan, suhteen reuna e, e ³, aritmeettinen ja algebran kolmanteen potenssiin määrä kutsutaan kuution tämän määrän. Toisin sanoen 3 ³ tai 27 on 3: n kuutio ja x ³ on x: n kuutio. Lukua, josta annettu numero on kuutio, kutsutaan jälkimmäisen numeron kuutiojuureksi; ts. koska 27 on 3: n kuutio, 3 on 27: n kuutiojuuri - symbolisesti 3 = ^{3: n} neliöjuuri. Numerolla, joka ei ole kuutio, sanotaan myös olevan kuutiojuuri, arvo ilmaistaan ​​suunnilleen; eli 4 ei ole kuutio, mutta 4: n kuutiojuuri ilmaistaan√4: n ³ neliöjuurena, likimääräinen arvo on 1.587.

Kreikan geometriassa kuution kopiointi oli yksi kuuluisimmista ratkaisemattomista ongelmista. Se vaatii kuution rakentamisen, jolla tulisi olla kaksi kertaa tietyn kuution tilavuus. Tämä osoittautui mahdottomaksi pelkästään suoran reunan ja kompassien avulla, mutta kreikkalaiset pystyivät saamaan aikaan rakenteen käyttämällä korkeampia käyriä, etenkin Dioclesin siskoidi. Hippokrates osoitti, että ongelma väheni siihen, että löydetään kaksi keskimääräistä suhteellisuutta lineaarisegmentin ja sen kaksinkertaisen välillä - toisin sanoen, algebrallisesti siihen, että löydetään x ja y suhteessa a: x = x: y = y: 2a, josta x ³ = 2a ³, ja siten kuutiossa, jonka reuna on x, on kaksi kertaa enemmän kuin yhden reunan kanssa.