Lennart Carleson, (s. 18. maaliskuuta 1928, Tukholma, Ruotsi), ruotsalainen matemaatikko ja vuoden 2006 Abel-palkinnon voittaja "syvällisestä ja perusteellisesta panoksestaan harmoniseen analyysiin ja tasaisten dynaamisten järjestelmien teoriaan". Näihin kuuluvat hänen työnsä ruotsalaisen matemaatikon Michael Benedicksin kanssa vuonna 1991, joka antoi yhden ensimmäisistä tiukeista todisteista, että omituisia vetovoimia on olemassa dynaamisissa järjestelmissä ja että sillä on tärkeitä vaikutuksia kaoottisen käyttäytymisen tutkimukseen.
Carleson ansaitsi kandidaatin tutkinnon (1947), maisterin tutkinnon (1949) ja tohtorin tutkinnon (1950) Uppsalan yliopistosta. Hän jatkoi jatkotutkintoa Harvardin yliopistossa (1950–51) ennen hyväksymään seuraavan lukuvuoden luennot Uppsalassa. Hän muutti Tukholman yliopistoon vuonna 1954, mutta palasi seuraavana vuonna Uppsalaan, missä hän pysyi eläkkeelle vuonna 1993, vaikka hän piti myös useita vierailuvierailuja (kuten Massachusettsin teknillisessä instituutissa, Princetonin syventävän tutkimuksen instituutissa)., NJ ja Stanford University). Carleson oli Mittag-Leffler-instituutin johtaja (1968–1984), Acta Mathematican toimittaja (1956–1979) ja Kansainvälisen matemaattisten liittojen presidentti (1978–1982). Hänen puheenjohtajakautensa aikana hän auttoi perustamaan Nevanlinna-palkinnon tunnustamaan teoreettisen tietotekniikan työn.
Carlesonin tunnetuin teos selvensi funktion ja sen Fourier-sarjan esityksen välistä suhdetta. Ranskan matemaatikko Joseph Fourier otti nämä onnistuneesti matematiikkaan vuonna 1822, kun hän antoi yksinkertaisen reseptin funktion Fourier-sarjan saamiseksi ja ilmaisi väitteensä, että jokainen funktio oli sama kuin sen Fourier-sarja. Matematiikan tiukentuessa tämä väite näytti yhä epävarmemmalta, kunnes vuonna 1926 venäläinen matemaatikko Andrey Kolmogorov osoitti, että on olemassa jatkuvia toimintoja, joille vastaavat Fourier-sarjat eivät pääse toisiinsa ja ovat siten numeerisesti merkityksettömiä. Kuitenkin vuonna 1966 Carleson osoitti, että jokainen funktioluokka, joka sisältää kaikki jatkuvat toiminnot, on yhtä suuri kuin sen Fourier-sarja, lukuun ottamatta nollamittajoukkoa.Mittauskokonaisuus nolla on sellainen, joka on vähäinen integraatiota varten, joten monissa tarkoituksissa tämä tulos osoitti, että vaikka Fourierin alkuperäinen väite oli väärä, hänen toiveensa ideoiden suuresta hyödyllisyydestä oli täysin perusteltu.
In addition to winning the Abel Prize—awarded by the Norwegian Academy of Science and Letters in memory of the Norwegian mathematician Niels Henrik Abel—Carleson has won a Leroy Steel Prize (1984), a Wolf Prize for Mathematics (1992), a Lomonosov Gold Medal (2002), and a Sylvester Medal (2003).
